Question

如圖，已知AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，∠1：∠2=5：7，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)∠1=5x°，∠2=7x°，在△ABE中，∠B=180°-∠A-∠2=80°-7x°，在△CDE中，∠CDE=180°-∠C-∠1-∠2=105°-12x°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠CDE，代入得出方程80°-7x°=105°-12x°，求出即可．

解答：解：設(shè)∠1=5x°，∠2=7x°，
在△ABE中，∠B=180°-∠A-∠2=180°-100°-7x°=80°-7x°，
在△CDE中，∠CDE=180°-∠C-∠1-∠2=180°-75°-5x°-7x°=105°-12x°，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDE，
∴80°-7x°=105°-12x°，
解得：x=5，
∴∠B=80°-7x°=45°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程．