Question

（1）求代數(shù)式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab的值，其中a=1，b=

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．
（2）整式的乘法運(yùn)算（x+4）（x+m），m為何值時(shí)，乘積中不含x的一次項(xiàng)？m為何值時(shí)，乘積中x的一次項(xiàng)的系數(shù)為6？

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算得到乘積，根據(jù)乘積中不含x的一次項(xiàng)，令一次項(xiàng)系數(shù)為0求出m的值；根據(jù)乘積中x一次項(xiàng)系數(shù)為6，求出m的值即可．

解答：解：（1）原式=a²-4b²+a²+4ab+4b²-4ab=2a²，
當(dāng)a=1時(shí)，原式=2；
（2）（x+4）（x+m）=x²+（m+4）x+4m，
當(dāng)乘積中不含x的一次項(xiàng)時(shí)，m+4=0，即m=-4；
當(dāng)乘積中x的一次項(xiàng)系數(shù)為6時(shí)，m+4=6，即m=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．