Question

15．若關(guān)于x的方程$\frac{1}{x-1}-\frac{a}{2-x}=\frac{2（a+1）}{（x-1）（x-2）}$無解，則a的值為（　�。�

• A． $-\frac{3}{2}$或-2
• B． $-\frac{3}{2}$或-1
• C． $-\frac{3}{2}$或-2或-1
• D． -2或-1

Answer 1

分析 先去分母得到關(guān)于x的整式方程，然后根據(jù)分式方程無解得到關(guān)于a的方程，從而求得a的值．

解答 解：去分母得：x-2+a（x-1）=2a+2．
整理得：（a+1）x=3a+4．
當(dāng)a+1=0時(shí)，解得：a=-1，此時(shí)分式方程無解；
當(dāng)a+1≠0時(shí)，x=$\frac{3a+4}{a+1}$．
當(dāng)x=1時(shí)，$\frac{3a+4}{a+1}$=1．解得：a=-$\frac{3}{2}$，此時(shí)分式方程無解；
當(dāng)x=2時(shí)，$\frac{3a+4}{a+1}$=2，解得：a=-2，此時(shí)分式方程無解．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是分式方程的解，掌握分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵．