Question

20．將1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$三個數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a，b）表示第a排第b列的數(shù)，則（8，2）與（9，9）表示的兩個數(shù)的積是（　�。�

• A． $\sqrt{6}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 3
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)觀察數(shù)列，可得，每三個數(shù)一循環(huán)，根據(jù)有序數(shù)對的表示方法，可得有序數(shù)對表示的數(shù)，根據(jù)是數(shù)的運算規(guī)律，可得答案．

解答 解：由題意可得：每三個數(shù)一循環(huán)，1、$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，
（8，2）在數(shù)列中是第（1+7）×7÷2+2=30個，
30÷3=10，（8，2）表示的數(shù)正好是第10輪的最后一個，
即（8，2）表示的數(shù)是$\sqrt{3}$，
由題意可得：每三個數(shù)一循環(huán)，1、$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，
（9，9）在數(shù)列中是第（1+8）×8÷2+9=45個，
45÷3=15，（9，9）表示的數(shù)正好是第15輪的最后一個，
即（9，9）表示的數(shù)是$\sqrt{3}$，
故（8，2）與（9，9）表示的兩個數(shù)的積是：$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=3．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)字的變化類以及實數(shù)運算，得出數(shù)字的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．