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5．求2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字．

分析 由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…可知3n個(gè)位數(shù)字3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，再進(jìn)一步判定即可．

解答 解：2（3+1）（32+1）（34+1）（36+1）…（366+1）
=（32-1）（32+1）（34+1）（36+1）…（366+1）
=（34-1）（34+1）（38+1）…（366+1）
=（38-1）（38+1）…（366+1）
=3132-1；
132÷4=33，
所以3132與34個(gè)位數(shù)字相同為1，
則結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平方差公式和乘方末尾數(shù)字的規(guī)律，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知AD與AB，CD相交于A，D兩點(diǎn)，EC，BF與AB，CD相交于點(diǎn)E，C，B，F(xiàn)，且∠1=∠2，∠B=∠C，
（1）說明CE∥BF；
（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個(gè)結(jié)論嗎？若能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．先因式分解，再求值：（9x2+12xy+4y2）-（2x-3y）2，其中x=$\frac{4}{5}$，y=-$\frac{1}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a，b）表示第a排第b列的數(shù)，則（8，2）與（9，9）表示的兩個(gè)數(shù)的積是（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{3}$C．3D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖①，在矩形 ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雂cm．圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）參照?qǐng)D象，求b、圖②中c及d的值；
（2）連接PQ，當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的值為$\frac{10}{3}$或$\frac{46}{3}$；
（3）當(dāng)兩點(diǎn)改變速度后，設(shè)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)線路上相距的路程為y（cm），求y（cm）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）若點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)M為⊙O上一點(diǎn)．
（1）如圖，若△ABC為等邊三角形，BM=1，CM=2，求AM的長(zhǎng)．小明在解決這個(gè)問題時(shí)采用的方法是：延長(zhǎng)MC到E，使CE=BM，連接AE，從而可證△ABM≌△ACE，并且△AME為等邊三角形，進(jìn)而就可求出線段AM的長(zhǎng)．請(qǐng)你借鑒小明的方法寫出AM的長(zhǎng)，并寫出推理過程．
（2）若△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BM=a，CM=b（其中b＞a），直接寫出AM的長(zhǎng)（用含有a，b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）經(jīng)過點(diǎn)D（2，2）直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若線段MN正好被直線BC平分，求直線MN的解析式；
（3）直線x=a上存在點(diǎn)P，使得△PBC為等腰三角形？若這樣的點(diǎn)P有且只有三個(gè)，請(qǐng)直接寫出符合條件的a值及其取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若雙曲線y=$\frac{k}{x}$與邊長(zhǎng)為4的等邊△AOB的邊OA，AB分別相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且EF⊥AE，則實(shí)數(shù)k的值為$\frac{36\sqrt{3}}{25}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案