Question

16．如圖，我校一塊邊長(zhǎng)為2x米的正方形空地是八年級(jí)1-4班的衛(wèi)生區(qū)，學(xué)校把它分成大小不同的四塊，采用抽簽的方式安排衛(wèi)生區(qū)，下圖是四個(gè)班級(jí)所抽到的衛(wèi)生區(qū)情況，其中1班的衛(wèi)生區(qū)是一塊邊長(zhǎng)為（x-2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．
（1）分別用x、y的式子表示八年3班和八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積；
（2）求2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多多少平方米？

Answer 1

分析 （1）結(jié)合圖形、根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；
（2）根據(jù)圖形分別表示出2班的衛(wèi)生區(qū)的面積和1班的衛(wèi)生區(qū)，根據(jù)平方差公式和完全平方公式化簡(jiǎn)、求差即可．

解答 解：（1）八年3班的衛(wèi)生區(qū)的面積=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x²-4y²；
八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積=（x-2y）[2x-（x-2y）]=x²-4y²；
（2）[2x-（x-2y）]²-（x-2y）²=8xy．
答：2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多8xy平方米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平方差公式的幾何表示，根據(jù)幾何圖形表示出相關(guān)圖形的面積、正確應(yīng)用平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．