Question

11．恩施購(gòu)物廣場(chǎng)推出分期付款購(gòu)買電腦的活動(dòng)，一臺(tái)電腦售價(jià)1.2萬(wàn)元，前期付款4千元，后期每個(gè)月付一定數(shù)目的貨款，某校決定到該購(gòu)物廣場(chǎng)購(gòu)20臺(tái)電腦．
（1）寫出每個(gè)月付款數(shù)y（元）與付款月數(shù)（x）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該校每月付款不超過2.5萬(wàn)元，則該校至少耍多少個(gè)月才能付清貨款？
（3）若該購(gòu)物廣場(chǎng)要求該校的付款時(shí)間不超過7個(gè)月，則該校每月至少要付多少貨款？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)購(gòu)買的電腦價(jià)格為1.2萬(wàn)元，交了首付4000元之后每期付款y元，x個(gè)月結(jié)清余款，得出xy+20×4000=20×12000，即可求出解析式；
（2）利用（1）中解析式，由當(dāng)y≤25000時(shí)，即可求出x的值；
（3）根據(jù)x≤7，利用解析式即可求出函數(shù)值的取值范圍．

解答 解：（1）∵購(gòu)買的電腦價(jià)格為1.2萬(wàn)元，交了首付4000元之后每期付款y元，x個(gè)月結(jié)清余款，
∴xy+20×4000=20×12000，
∴y=$\frac{160000}{x}$，

（2）當(dāng)y≤25000時(shí)，$\frac{160000}{x}$≤25000，
∴x≥6.4，
答：該校至少耍7個(gè)月才能付清貨款．

（3）當(dāng)x≤7時(shí)，
則$\frac{160000}{y}$≤7，
故y≥$\frac{160000}{7}$，
答：該校每月至少要付$\frac{160000}{7}$元貨款．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，會(huì)用不等式解決實(shí)際問題．