Question

閱讀下列材料，并解決后面的問題。

材料：我們知道，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘可記為an，如23＝8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3)

一般地，若an=b (a>0且a≠1,b>0)，則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab(即logab=n).如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381(即log381=4)

(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24= ，log216= ,log264= .

(2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？

(3)根據(jù)(2)的結(jié)果，我們可以歸納出：logaM+logaN=logaM N (a>0且a≠1,M>0，N>0)，請(qǐng)你根據(jù)冪的運(yùn)算法則：am=an+m以及對(duì)數(shù)的定義證明該結(jié)論。

Answer 1