Question

10．關于拋物線y=x²-（a+1）x+a-2，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 開口向上
• B． 當a=2時，經(jīng)過坐標原點O
• C． a＞0時，對稱軸在y軸左側(cè)
• D． 不論a為何值，都經(jīng)過定點（1，-2）

Answer 1

分析 根據(jù)a=1，判斷開口方向，把a=2代入解析式，即可得出圖象過原點，根據(jù)左同右異原則即可得出a的范圍，把（1，-2）代入即可得出答案，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行判斷．

解答 解：∵a=1，
∴拋物線開口向上；
當a=2時，拋物線的解析式為y=x²-3x，則過原點；
對稱軸為x=$\frac{a+1}{2}$，
當a＞0時，對稱軸＞0，
∴對稱軸在y軸右側(cè)；
當x=1時，y=1-a-1+a-2=-2，
∴不論a為何值，都經(jīng)過定點（1，-2），
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．本題的關鍵是確定拋物線的開口方向、對稱軸以及待定系數(shù)法求解析式．