Question

7．已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+3}\\{2x+y=5a}\end{array}\right.$的解滿足x+y＞0，則a的取值范圍是a＞$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知不等式求出a的范圍即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+3①}\\{2x+y=5a②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=6a+3，即x=2a+1，
把x=2a+1代入①得：y=a-2，
代入x+y＞0得：3a-1＞0，
解得：a＞$\frac{1}{3}$，
故答案為：a＞$\frac{1}{3}$

點(diǎn)評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．