Question

若一元二次方程x²-2x+m=0的兩根為x₁，x₂，且x₁+3x₂=3，則x₁+x₂=

 

，x₂=

 

，m=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x₁+x₂=2，x₁x₂=m，再利用x₁+3x₂=3可得x₂=1，易得x₁=1，然后利用兩根之積計(jì)算m的值．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=2，x₁x₂=m，
∵x₁+3x₂=3，
∴x₁+x₂+x₂=3，即2+x₂=3，
∴x₂=1，
∴x₁=1，
∴m=1×1=1．
故答案為2，1，1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．