Question

1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=-ax²+c的圖象大致所示中的（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、c的符號，再判斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤．

解答 解：A、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a＞0，c＞0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{c}{a}$，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），此時(shí)二次函數(shù)y=-ax²+c的圖象應(yīng)該開口向下，c＞0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（±$\frac{\sqrt{ac}}{a}$，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），故A錯誤；
B、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a＞0，c＞0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{c}{a}$，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），此時(shí)二次函數(shù)y=-ax²+c的圖象應(yīng)該開口向下，c＞0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（±$\frac{\sqrt{ac}}{a}$，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），故B正確；
C、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a＜0，c＞0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{c}{a}$，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），此時(shí)二次函數(shù)y=-ax²+c的圖象應(yīng)該開口向上，c＜0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（±$\frac{\sqrt{ac}}{a}$，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），故A錯誤；
D、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a＜0，c＜0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{c}{a}$，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），此時(shí)二次函數(shù)y=-ax²+c的圖象應(yīng)該開口向上，c＜0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（±$\frac{\sqrt{ac}}{a}$，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），故D錯誤；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等．