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6．如圖，已知∠AOB=100°，OD平分∠BOC，OF平分∠AOC，求△DOF的度數(shù)．

分析 根據(jù)角平分線的定義，得出∠AOF=∠COF，∠COD=∠BOD，再由∠AOB=100°，即可得出∠DOF的度數(shù)．

解答 解：∵OD平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠AOF=∠COF，∠COD=∠BOD，
∴∠DOF=∠COF+∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC+$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB，
∵∠AOB=100°，
∴∠DOF=50°，
∴∠DOF的度數(shù)為50°．

點評 本題考查了角平分線的定義，要注意領(lǐng)會由直角得垂直這一要點．

練習(xí)冊系列答案
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17．如圖，△ABC是等邊三角形，D為圓O上一點，AE=4，DE=1
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