Question

16．某商店購進(jìn)一批單價(jià)為18元的商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這批商品的日銷售量m（件）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)：m=300-10x，請根據(jù)上述信息，說明商店將售價(jià)定為多少元時，可獲得最大日銷售利潤．最大日銷售利潤是多少元？

Answer 1

分析 根據(jù)總利潤=單位利潤×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，然后將求得的函數(shù)關(guān)系式配方后即可確定其最值．

解答 解：設(shè)：最大日銷售利潤是y元，
由題意得：每件商品的銷售利潤為（x-18）元，
那么m件的銷售利潤為
y=m（x-18）=（300-10x）（x-18），
即y=-10x²+480x-5400=-10（（x-24）²+3600，
∴當(dāng)x=24時，y有最大值，最大值y=3600，
∴當(dāng)每件商品的銷售價(jià)定為24元時，最大日銷售利潤是3600元．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出二次函數(shù)模型，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題．