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16.若實數(shù)a、b滿足(a+b)(a+b-2)-8=0,則a+b=-2或4.

分析 設(shè)t=a+b,則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程,通過解新方程求得t的值即可.

解答 解:設(shè)t=a+b,則由原方程得到:t(t-2)-8=0,
整理得:(t+2)(t-4)=0,
解得t=-2或t=4,
即a+b=-2或a+b=4.
故答案是:-2或4.

點評 本題考查了換元法解一元二次方程.換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化,關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元,理論依據(jù)是等量代換,目的是變換研究對象,將問題移至新對象的知識背景中去研究,從而使非標準型問題標準化、復(fù)雜問題簡單化,變得容易處理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.(1)計算:$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$
(2)計算:$\sqrt{45}$÷$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{2\frac{2}{3}}$
(3)計算:$\frac{\sqrt{18}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$-3                
(4)因式分解:m3n-9mn.
(5)因式分解:a2(x-y)+4b2(y-x)     
(6)因式分解:25(x-y)2+10(y-x)+1.

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7.由10塊相同的小長方形地磚拼成面積為1.6m2的長方形ABCD(如圖),則長方形ABCD的周長為5.2m.

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4.如圖,在△ABC中,∠A=55°,D,E分別是AB,AC上的點,則∠B,∠C,∠ADE與∠AED的度數(shù)和為250°.

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11.計算
(1)(-1)0+($\frac{1}{2}$)-2-(-1)2016;        
(2)(-a)2•a4÷a3

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1.把下列各式分解因式.
(1)9a2-$\frac{1}{4}$b2        
(2)3ax2+6axy+3ay2

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8.當代小明星易烊千璽出生于公元2000年,如果用+2000年表示,那么下列中國歷史名人孔子出生在公元前551年應(yīng)表示為-551.

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5.計算
①(-13)+(+12)+(-7)+(+38)
②-4.7-(8.9)-7.5+(-6)
③-81÷2$\frac{1}{4}$×(-$\frac{4}{9}$)÷(-16)
④-99$\frac{15}{16}$×8
⑤-42-9÷(-$\frac{3}{4}$)+(-2)×(-1)2014

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6.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里:
$\frac{3}{4}$,0.86,-|-2|,-5,0,-$\frac{π}{2}$,-$\frac{10}{3}$,-3.14,|-$\frac{1}{3}$|,2π,-(-2)
負整數(shù)集合:(         …);
負分數(shù)集合:(          …);
無理數(shù)集合:(            …).

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