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1．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜a①}\\{3x+5＞x-7②}\end{array}\right.$有解，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 首先利用a表示出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，即可確定a的取值范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜a①}\\{3x+5＞x-7②}\end{array}\right.$
解不等式①得x＜a-1，
解不等式②得x＞-6，
∵不等式組有解，
∴-6＜x＜a-1
則a-1＞-6，
a＞-5．

點評 此題考查不等式組的解法．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖，正方形ABCD，BM、DN分別是正方形的兩個外角平分線，∠MAN=45°，將∠MAN繞著正方形的頂點A旋轉(zhuǎn)，邊AM、AN分別交兩條角平分線于點M、N，聯(lián)結(jié)MN．
（1）求證：△ABM∽△NDA；
（2）聯(lián)結(jié)BD，當∠BAM的度數(shù)為多少時，四邊形BMND為矩形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．以邊長為7，24，25的三角形的最大角的頂點為圓心，畫一個與最長邊相切的圓，則圓的半徑長為$\frac{168}{25}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=10}\\{3x-2y=2}\end{array}\right.$，不解方程組，則x+y=8，x-y=2.4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠FCD=∠EAB，∠BCE=∠DAF，求證：四邊形FAEC是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，動點P以每秒$\sqrt{3}$個單位從點B出發(fā)沿線段BA、AC運動，過點P作邊長為3的等邊△FDE，使得點D在線段BC上，點E在線段DC上．
（1）如圖（1），當EF經(jīng)過點A時，動點P運動時間t為多少？
（2）設點P運動t秒時，△ABC與△DEF重疊部分面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式．
（3）如圖（2），在點P的運動過程中，是否存在時間t，使得以點P為圓心，AP為半徑的圓與△FDE三邊所在的直線相切？如果存在，請直接寫出t的值；如不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．平面上有n個點（n≥2）且任意三個點不在同一直線上，過這些點中的任兩點作直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當僅有兩個點時，可連成1條直線；當有3個點時，可作出3條直線；當有4個點時，可作出6條直線；當有5個點時，可作出10條直線，當有6點時，可作出15條直線．
②歸納：考察點的個數(shù)n和可作出直線的條數(shù)Sn發(fā)現(xiàn)如下表所示：Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$．
點的個數(shù)可連成直線條數(shù)
2 l=S2=$\frac{2×1}{2}$
33=S3=$\frac{3×2}{2}$
4 6=S4=$\frac{4×3}{2}$
5 10=S5=$\frac{5×4}{2}$
……
n Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$
③當有2006個點時，可作出直線的條數(shù)S2006=2011015．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如果等腰直角三角形ABC的面積是18cm，那么它的周長是12+6$\sqrt{2}$cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．閱讀材料并解答問題，我們已經(jīng)知道，完全平方式可以用幾何圖形來表示，實際上還有些代數(shù)式恒等式也可以用這種形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1、圖2等圖形的面積表示．
（1）請你寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式；
（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示為（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2（3）請仿照上述方法另寫一個含有的代數(shù)恒等式，并畫出與之相對應的幾何圖形．

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