Question

已知拋物線經(jīng)過點（-1，0），（1，0），（0，1），求此拋物線的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：由于已知拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，則可設(shè)交點式y(tǒng)=a（x+1）（x-1），然后把（0，1）代入求出a的值即可．

解答：解：設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x-1），
吧（0，1）代入得a•1•（-1）=1，
解得a=-1．
所以拋物線解析式為y=-（x+1）（x-1）=-x²+1．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．