Question

20．請(qǐng)用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)y=$\frac{k}{{x}^{2}}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象和性質(zhì)．
（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=$\frac{6}{{x}^{2}}$的圖象；
（2）對(duì)于函數(shù)y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，函數(shù)值y怎樣變化？

Answer 1

分析 （1）利用描點(diǎn)法可以畫出圖象．
（2）分k＜0和k＞0兩種情形討論增減性即可．

解答 解：（1）函數(shù)y=$\frac{6}{{x}^{2}}$的圖象，如圖所示，

（2）①k＞0時(shí)，當(dāng)x＜0，y隨x增大而增大，x＞0時(shí)，y隨x增大而減小．
②k＜0時(shí)，當(dāng)x＜0，y隨x增大而減小，x＞0時(shí)，y隨x增大而增大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)圖象、作圖與應(yīng)用設(shè)計(jì)，解題的關(guān)鍵是掌握描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象，學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象說明函數(shù)增減性，屬于中考常考題型．