Question

9．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD=BE，CD∥BE．求證：∠D=∠E．

Answer 1

分析 由CD∥BE，可證得∠ACD=∠B，然后由C是線段AB的中點(diǎn)，CD=BE，利用SAS即可證得△ACD≌△CBE，繼而證得結(jié)論．

解答 證明：∵C是線段AB的中點(diǎn)，
∴AC=CB，
∵CD∥BE，
∴∠ACD=∠B，
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CB}\\{∠ACD=∠B}\\{CD=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE（SAS），
∴∠D=∠E．

點(diǎn)評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．注意證得△ACD≌△CBE是關(guān)鍵．