Question

6．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=CD，AE=CF，BF=DE，△ABF與△CDE全等嗎？說明你的理由．

Answer 1

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)可得AF=CE，然后再利用SSS判定△ABF≌△CDE即可．

解答 解：△ABF≌△CDE，
理由是：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
在△ABF和△CDE中$\left\{\begin{array}{l}{CD=AB}\\{CE=AF}\\{ED=BF}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△CDE（SSS）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．