Question

15．把a(bǔ)$\sqrt{-\frac{1}{a}}$中根號(hào)外因式適當(dāng)變形后移至根號(hào)內(nèi)得$\sqrt{-a}$．

Answer 1

分析 首先判斷出a＜0，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)方法，求出把a(bǔ)$\sqrt{-\frac{1}{a}}$中根號(hào)外因式適當(dāng)變形后移至根號(hào)內(nèi)得到的根式即可．

解答 解：∵-$\frac{1}{a}$＞0，
∴a＜0，
∴a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=$\sqrt{{a}^{2}•（-\frac{1}{a}）}$=$\sqrt{-a}$．
故答案為：$\sqrt{-a}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確化簡(jiǎn)二次根式的步驟：①把被開(kāi)方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)（或因式）都開(kāi)出來(lái)；③化簡(jiǎn)后的二次根式中的被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2．