Question

7．如圖所示，直角三角形中較長的直角邊是較短的直角邊長度的2倍，且兩個頂點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為-1和1，以斜邊為半徑的弧交數(shù)軸于點A，點C所表示的數(shù)為2，點A與點B關于點C對稱，則點B表示的數(shù)為5-$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理計算出斜邊的長，進而得到A的坐標，再根據(jù)A點表示的數(shù)，可得B點表示的數(shù)．

解答 解：∵直角三角形中較長的直角邊是較短的直角邊長度的2倍，
∴斜邊的長=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴A點表示的數(shù)為$\sqrt{5}$-1，
∵C所表示的數(shù)為2，點A與點B關于點C對稱，
∴點B表示的數(shù)為5-$\sqrt{5}$，
故答案為：5-$\sqrt{5}$．

點評 此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．同時考查了實數(shù)與數(shù)軸．