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9．如圖兩個正方形的面積分別是289、225，則字母A所代表的正方形的邊長為8．

分析 根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的邊長．

解答 解：∵正方形PQED的面積等于225，
∴即PQ2=225，
∵正方形PRGF的面積為289，
∴PR2=289，
又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：
PR2=PQ2+QR2，
∴QR2=PR2-PQ2=289-225=64，
則字母A所代表的正方形的邊長為8．
故答案為：8．

點評 此題考查了勾股定理以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻就是溝通“數(shù)”與“形”的關系，它的驗證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，即把圖形的性質問題轉化為數(shù)量關系的問題來解決．能否由實際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識來求解是本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，AB的垂直平分線 DE交 BC的延長線于F，則 CF的長為$\frac{7}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周長為32，AB=9，BC=12，則DF=11．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD土地上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應設計成多少m？設通道的寬為xm，由題意列得方程x2-35x+66=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．股票每天的漲跌幅均不超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天漲停，之后兩天時間又跌回原價，若這兩天此股票股價的平均下跌的百分率為x，則x滿足的方程是（　�。�
A．1-2x=$\frac{10}{11}$B．（1-x）2=$\frac{10}{11}$C．1-2x=$\frac{9}{10}$D．（1-x）2=$\frac{9}{10}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，將一個圓分割成甲、乙、丙三個扇形，使它們的圓心角的度數(shù)之比為2：3：4．若圓的半徑為3，則扇形丙的面積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$πB．$\frac{4}{9}$πC．3πD．4π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知線段a和∠α，用尺規(guī)作△ABC，使AB=a，∠A=α，∠B=2α．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，等邊△ABC的邊長為2，P是BC邊上的任一點（與B、C不重合），設BP=x，連接AP，以AP為邊向兩側作等邊△APD和等邊△APE，分別與邊AB、AC交于點M、N．
（1）求證：AM=AN；
（2）當x為何值時，線段BM的長度最大；
（3）當∠BAD=15°時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．計算：${（{-\frac{1}{2}}）^{-3}}-6tan{30°}+9\sqrt{\frac{1}{27}}$-2|1-$\sqrt{3}}$|．

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