Question

7．在學(xué)習(xí)了“普查與抽樣調(diào)查”之后，某校八（1）班數(shù)學(xué)興趣小組對該校學(xué)生的視力情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并畫出了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解決下列問題：
（1）本次抽查活動中共抽查了145名學(xué)生；
（2）已知該校七年級、八年級、九年級學(xué)生數(shù)分別為360人、400人、540人．
①估算：該校九年級視力不低于4.8的學(xué)生約有216名；
②為了估算出該校視力低于4.8的學(xué)生數(shù)，小明是這樣計算的：
步驟一：計算樣本中視力低于4.8的學(xué)生比例：
$\frac{10+25+30}{（10+35）+（25+25）+（30+20）}$×100%≈44.83%．
步驟二：用樣本估計總體，從而求得全校視力低于4.8的學(xué)生數(shù)：
（360+400+540）×44.83%≈583（名）．
請你判斷小明的估算方法是否正確？如果正確，請你計算出扇形統(tǒng)計圖中“視力低于4.8”的圓心角的度數(shù)；如果不正確，請你幫忙估算出該校視力低于4.8的學(xué)生數(shù)．

Answer 1

分析 （1）求出各組的人數(shù)的和即可；
（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求得；
（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解．

解答 解：（1）本次抽查活動中共抽查學(xué)生：10+35+25+25+30+20=145（人）；
（2）①該校九年級視力不低于4.8的學(xué)生$\frac{20}{50}$×540=216（人）；
②小明的估計方法不正確；
360×$\frac{10}{45}$+400×$\frac{25}{50}$+540×$\frac{30}{50}$=604．
答：該校視力低于4.8的學(xué)生數(shù)是604人．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．