Question

在一條直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，已知AB=5，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，且OB=1.5，求線段BC的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：分類討論：O在線段AB上，O在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得AO的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得OC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答：解：當(dāng)O在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得
AO=AB-OB=5-1.5=4.5，
由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得
CO=AO=4.5，
由線段和差，得
BC=CO-OB=4.5-1.5=3；
當(dāng)O在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由線段的和差，得
AO=AB+OB=5+1.5=6.5，
由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得
CO=AO=6.5，
由線段和差，得
BC=BO+CO=1.5+6.5=8．
綜上所述：BC=3或BC=8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．