Question

已知，如圖所示，AB∥DC，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）試判斷AD與BE是否平行．
（2）寫出推理過程．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行可得到∠1+∠5=∠4=∠3=∠2+∠5，可證明AD∥BE．

解答：解：
（1）平行；
（2）證明如下：
∵AB∥CD，
∴∠1+∠5=∠4，
∵∠1=∠2，
∴∠2+∠5=∠4，
又∠3=∠4，
∴∠3=∠2+∠5，即∠3=∠DAC，
∴AD∥BE．

點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．