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已知方程x2+2(k-4)x+k2+6k+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求k的值,并求出此時(shí)方程的根.
考點(diǎn):根的判別式
專題:
分析:先利用根的判別式求出k的值,再代入方程求根即可.
解答:解:∵方程x2+2(k-4)x+k2+6k+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
∴[2(k-4)]2-4(k2+6k+2)=0,解得k=1,代入方程得x2-6x+9=0,解得x=3.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了根的判別式,解題的關(guān)鍵是利用根的判別式求出k的值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,另一直線y=kx+b(k≠0),經(jīng)過點(diǎn)C(1,0),且把△ABC分成兩部分,若△ABC被分成的兩部分面積比為1:2,求k和b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,方程ax2+bx-c=0是關(guān)于x的一元二次方程.
(1)判斷方程ax2+bx-c=0的根的情況為
 
(填序號(hào));
①方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;    ②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
③方程無實(shí)數(shù)根;             ④無法判斷
(2)如圖,若△ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O,直徑BD⊥AC于點(diǎn)E,且∠DAC=60°,求方程ax2+bx-c=0的根;
(3)若x=
1
4
c是方程ax2+bx-c=0的一個(gè)根,△ABC的三邊a、b、c的長(zhǎng)均為整數(shù),試求a、b、c的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

王浩媽媽買了6千克香蕉和3千克蘋果,共花去了36元錢,但他忘記了香蕉的價(jià)格,只記得蘋果每千克2.6元,他想考一考正上七年級(jí)的王浩,香蕉的價(jià)格是
 
元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知半徑為5的圓P與y軸交于點(diǎn)M(0,4)、N(0,10),求過P、M兩點(diǎn)的直線解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(jiǎn):(
1
2
xy+y2+1)+(x2-
1
2
xy-2y2-1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

古代有一個(gè)城市以紡紗而聞名,當(dāng)時(shí)流傳著這樣一首民謠:一進(jìn)十八洞,一洞十八家,一家十八人,人人會(huì)紡紗,一人紡四兩,共紡幾兩紗?答:
 
(結(jié)果用18的冪表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),以P(1,1)為圓心的⊙P與x軸,y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N,點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),連接PF,過點(diǎn)PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0)
(1)若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上(如圖所示),求證:PE=PF;
(2)在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)OE=a,OF=b,試用含a的代數(shù)式表示b.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)不透明的布袋里裝有紅、白兩種顏色的球共3個(gè),它們除顏色外其余都相同.已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是
2
3

(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù).
(2)摸出1個(gè)球,記下顏色后放回,并攪均,再摸出1個(gè)球.求兩次摸出的球恰好顏色相同的概率(要求畫樹狀圖或列表).
(3)再放入3個(gè)白球和4個(gè)紅球攪勻后,從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案