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4．如圖，在△ABC中，直線DN平行于中線AF交AB于點(diǎn)D，交AC的延長線于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)N，求證：$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．

分析 由直線DN∥AF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得$\frac{AD}{AB}$=$\frac{NF}{BF}$，$\frac{AE}{AC}$=$\frac{NF}{FC}$，又由在△ABC中，AF是BC邊上的中線，即可證得結(jié)論．

解答 證明：∵直線DN∥AF，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{NF}{BF}$，$\frac{AE}{AC}$=$\frac{NF}{FC}$，
∵在△ABC中，AF是BC邊上的中線，
∴FB=FC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．

點(diǎn)評 此題考查了平行線分線段成比例定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握線段的對應(yīng)關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=6cm，則DC的長為2$\sqrt{6}$cm．

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15．若點(diǎn)A（x1，8），B（x2，8），（x1≠x2）均在拋物線y=ax2上，則當(dāng)x=x1+x2時(shí)，y的值是0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線y1=$\frac{1}{3}$x+1，y2=-$\frac{4}{5}$x+$\frac{22}{5}$在平面直角坐標(biāo)系中相交于點(diǎn)A
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩支函數(shù)的圖象
（3）求兩直線與x軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知|2m-5|+（2m-5n+20）2=0，求（-2mn）2-2m（5m+2mn2-3n）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．化簡：（$\frac{1}{{a}^{2}-a+1}$-$\frac{1-a}{{a}^{3}-1}$）÷$\frac{{a}^{4}-{a}^{2}-2}{（{a}^{6}-1）-（{a}^{4}+{a}^{2}+1）}$．

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16．計(jì)算或化簡：
（1）-32÷$\frac{5}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）2-（-1）2015
（2）-5a+2（3a-2）-2（3a-7）

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13．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=α．
（1）如圖①，OE平分∠AOD，∠EOF=90°，∠α=30°，求∠BOF的度數(shù)；
（2）如圖②，∠DOE=$\frac{1}{3}$∠AOD，∠EOF=60°，∠α=30°，求∠BOF的度數(shù)；
（3）如圖③，∠DOE=$\frac{1}{4}$∠AOD，∠EOF=45°，求$\frac{∠BOF}{∠AOC}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．小明家買了一輛小轎車，小明連續(xù)記錄了一周每天行駛的路程：
星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
路程（千米）30332737355330
請你用學(xué)過的知識解決下面的問題：
（1）小明家的轎車每月（按30天計(jì)算）要行駛多少千米？
（2）若每行駛100千米需汽油8升，汽油每升6.70元，請你算出小明家一年（按12個(gè)月計(jì)算）的汽油費(fèi)用大約是多少元．

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