Question

16．下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A． x²-3x+5=0
• B． $\sqrt{x-2}+1=0$
• C． $\sqrt{x+2}=-x$
• D． $\frac{x}{{{x^2}-1}}=\frac{1}{{{x^2}-1}}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次很式的性質(zhì)可對(duì)B，D進(jìn)行判斷；根據(jù)判別式的意義對(duì)A進(jìn)行判斷；通過解分式方程對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答 解：A、△=9-20=-11＜0，方程沒有實(shí)數(shù)解，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、方程$\sqrt{x-2}$=-1沒有實(shí)數(shù)解，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、解得x=2或x=-1，正確；
D、去分母得1=x，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是不是原方程的解，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．也考查了分式方程和無理方程．