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已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求
3x2-5xy+3y2
的值．
考點：二次根式的化簡求值
專題：計算題
分析：先利用分母有理化得到x=5-2
6
，y=5+2
6
，則x+y=10，xy=1，再根據(jù)完全平方公式得到原式=
3(x+y)2-11xy
，然后利用整體代入的方法計算．
解答：解：∵x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，
∴x=（
3
-
2
）2=5-2
6
，y=（
3
+
2
）2=5+2
6
，
∴x+y=10，xy=1，
∴原式=
3(x+y)2-11xy

=
3×102-11×1

=
289

=17．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運算要與加減運算區(qū)分，避免互相干擾．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知單項式-2a2m+3b5與3a5bm-2n的和是單項式，則（m+n）2015=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一座圓形拱橋，其跨度AB=8m，拱高CD=2m，則弧AB所在圓的半徑為（　�。�?
A、5mB、4mC、3mD、2m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設在一個寬度AB=a的小巷內(nèi)，一個梯子的長度為b，梯子的腳位于P點，將該梯子的頂端放于一堵墻上Q點時，Q點離地面的高度為c，梯子與地面的夾角為45°，將梯子頂端放于對面一堵墻上R點，離開地面的高度為d，此時梯子與地面的夾角為75°，則d=a，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

丹霞風景區(qū)在“十•一”黃金周7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（ 正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：
日期1日2日3日4日5日6日7日
人數(shù)變化
單位：萬人		+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
（1）若9月30日的游客人數(shù)記為2萬人，則10月2日的游客人數(shù)：
 
萬人．
（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是
 
日，最少的是
 
日．
（3）計算“十•一”黃金周期間丹霞風景區(qū)的游客總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x1、x2是方程2x2=3-x的兩個根，則
1
x1
+
1
x2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
1
3
×3
V1
2
3
×3
V2
；
（2）
x
1
3
×3
V1
+
2
3
×3
V2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在正方形ABCD中點E是CD的中點，AC與BE相交于點F，連接DF并延長交BC于點G，連接AE交DG于點H，則下列結(jié)論：①△ADF≌△ABF；②GB=GC；③S△ABF=S△GBF；④DE2=EH•EB，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請你將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7填入圖中的圓圈內(nèi)，使每條邊上的三個數(shù)字之和以及兩個圓上的三個數(shù)字之和都等于12．

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