Question

若x₁、x₂是方程2x²=3-x的兩個根，則

1

x1

+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計算題

分析：先把方程化為一般式，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-

1

2

，x₁x₂=-

3

2

，然后把

1

x1

+

1

x2

通分得

x1+x2

x1•x2

，再利用整體代入的方法計算即可．

解答：解：2x²+x-3=0，
根據(jù)題意得x₁+x₂=-

1

2

，x₁x₂=-

3

2

，
所以

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

- 1 2

- 3 2

=

1

3

．
故答案為

1

3

．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．