Question

16．如圖，A，F(xiàn)，E，B四點(diǎn)在同一直線上，AC⊥CE，BD⊥DF，AF=BE，AC=BD．試判斷DF與CE的關(guān)系（指數(shù)量與位置關(guān)系），并說明理由．

Answer 1

分析 首先證明AE=BF，利用HL證明Rt△ACE≌Rt△BDF，進(jìn)而得到DF=CE，∠AEC=∠BFD，于是得到結(jié)論．

解答 解：DF=CE，DF∥CE；
∵AF=BE，
∴AF+EF=BE+EF，即AE=BF，
∵AC⊥CE，BD⊥DF，AC=BD，
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），
∴DF=CE，∠AEC=∠BFD，
∴DF∥CE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)．