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11．如圖所示，一棵32米高的巨大杉樹在海棠號(hào)臺(tái)風(fēng)中被刮斷，樹頂C落在離樹根B點(diǎn)16米處，科研人員要看查看斷痕A處的情況，在離樹根B有5米的D處豎起一個(gè)梯子AD，請(qǐng)問這個(gè)梯子有多長(zhǎng)？

分析 首先利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得斜邊AD的長(zhǎng)即可．

解答 解：設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，則AC=（32-x），
根據(jù)題意得：x2+162=（32-x）2，
解得：x=12，
所以AB的長(zhǎng)為12，
因?yàn)锽D=5米，
所以AD=13米，
所以梯子的長(zhǎng)為13米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠從實(shí)際問題中抽象出直角三角形，難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．太陽(yáng)能是可再生的綠色環(huán)保能源，太陽(yáng)能熱水器是最常見的一種太陽(yáng)能應(yīng)用方式，如圖是某地一個(gè)屋頂太陽(yáng)能熱水器的安裝截面圖．房屋的金頂?shù)妊鰽BC中，屋面傾角∠B=21.8°，太陽(yáng)能真空管MN=1.8m，可伸縮支架MA⊥BC，安裝要求安裝地區(qū)的正午太陽(yáng)光線垂直照射真空管MN．已知該地正午時(shí)直立于水平地面的0.8m長(zhǎng)測(cè)桿影長(zhǎng)0.6m，求符合安裝要求的支架MA的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：tan21.8°=0.4，tan53.13°=$\frac{4}{3}$，sin53.13°=$\frac{4}{5}$，tan36.87°=$\frac{3}{4}$，cos36.87°=$\frac{4}{5}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算：a$\sqrt{8a}$-2a2$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+3$\sqrt{2{a}^{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，求m2-$\sqrt{3}mn+{n}^{2}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知$\frac{{x}^{2}+2x+1}{（x-2）^{3}}$=$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{（x-2）^{2}}$+$\frac{C}{（x-2）^{3}}$，求A、B、C的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．一組數(shù)據(jù)-3.5、$\frac{1}{4}$、2、-2的中位數(shù)是-$\frac{7}{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖1，已知點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）圖象上的任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B作直線交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D．

（1）過點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，連接EF，請(qǐng)說明：①EF∥AB；②AC=BD；
（2）如圖2，若點(diǎn)M（-1，1），點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）圖象上，且MA=MB，則△MCD是等腰直角三角形，請(qǐng)說明理由．
（3）接問題（2），取CD的中點(diǎn)N，則對(duì)任意等腰△MAB，中點(diǎn)N必在一條直線上，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由，并直接寫出這條直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．先化簡(jiǎn)，再求值：[（a-b）2+（2a+b）（1-b）]÷（-$\frac{1}{2}$a），其中a，b滿足|a+1|+|2b-1|2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，已知半徑為$\sqrt{3}$的⊙P的圓心P在直線y=$\sqrt{3}$x上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求這個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求圓心P與原點(diǎn)O之間的距離．
（3）當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸有4個(gè)公共點(diǎn)時(shí)．
①直接指出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；
②設(shè)⊙P與x軸的交點(diǎn)為E，F(xiàn)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為a，試用含a的代數(shù)式表示E，F(xiàn)的坐標(biāo)．

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