Question

20．甲、乙兩車從A地勻速駛向B地，甲車比乙車早出發(fā)2小時，并且甲車圖中休息了0.5小時后仍以原速度駛向B地，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y（千米）與行駛的時間x（小時）之間的函數圖象．下列說法：
①m=1，a=40；
②甲車的速度是40千米/小時，乙車的速度是80千米/小時；
③當甲車距離A地260千米時，甲車所用的時間為7小時；
④當兩車相距20千米時，則乙車行駛了3或4小時，
其中正確的個數是（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 ①觀察圖象找出點（3.5，120），根據“速度=路程÷行駛時間”可以算出甲車的速度，再結合甲車中途休息半個小時即可得出a、m的值；
②根據點（3.5，120），利用“速度=路程÷行駛時間”可以算出乙車的速度；
③根據“時間=路程÷速度”可算出甲車距離A地260千米時行駛的時間，加上休息的0.5小時即可得出結論；
④根據點（3.5，120），結合兩車速度差即可算出當兩車相距20千米時，甲車行駛的時間，再根據甲車比乙車早出發(fā)2小時可得出乙車行駛時間．
對比給定的說法即可得出結論．

解答 解：①∵甲車途中休息了0.5小時，
∴m=1.5-0.5=1，
甲車的速度為：120÷（3.5-0.5）=40（千米/小時）．
a=1×40=40．
∴①成立；
②乙車的速度為：120÷（3.5-2）=80（千米/時），
∴甲車的速度是40千米/小時，乙車的速度是80千米/小時，②成立；
③當甲車距離A地260千米時，甲車所用的時間為：260÷40+0.5=7（小時），
∴③成立；
④∵兩車相遇時時間為3.5時，且甲車速度為40千米/時，乙車速度為80千米/時，
∴當兩車相距20千米時，甲車行駛的時間為：3.5+20÷（80-40）=4（小時）或3.5-20÷（80-40）=3（小時），
又∵甲車比乙車早出發(fā)2小時，
∴當兩車相距20千米時，則乙車行駛了1或2小時，④不正確．
綜上可知：正確的結論有①②③．
故選C．

點評 本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是結合圖形找出點的坐標．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，觀察圖形找出點的坐標，再根據各數量之間的關系即可求出結論．