Question

4．如圖，一根旗桿在離地面9m處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，將旗桿接好后，由于臺風(fēng)影響，旗桿再次斷裂，已知旗桿的頂部落在距離旗桿底部6m處，問旗桿第二次是在離地面多少米處斷裂的？

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出AB的長，故可得出旗桿的長，再設(shè)OC=x，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵OA=9m，OB=12m，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+A{B}^{2}}$=$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=12（m），
∴旗桿的長=OA+AB=9+15=24（m）．
設(shè)OC=x，則CD=24-x，
在Rt△OCD中，OD²+OC²=CD²，即6²+x²=（24-x）²，解得x=$\frac{45}{4}$（m）．
答：旗桿第二次是在離地面$\frac{45}{4}$米處斷裂的．

點評 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，熟知在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．