Question

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

• A、∠AOF=45°
• B、∠BOD=∠AOC
• C、∠BOD的余角等于75°30′
• D、∠AOD與∠BOD互為補(bǔ)角

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,余角和補(bǔ)角,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)垂線的定義和角平分線得出A正確；根據(jù)對(duì)頂角相等得出B正確；求出∠BOD的余角得出C不正確；根據(jù)鄰補(bǔ)角關(guān)系得出D正確．

解答： 解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=

1

2

∠AOE=45°，
∴A正確；
夜∠BOD和∠AOC是對(duì)頂角，
∴∠BOD=∠AOC，
∴B正確；
∵∠BOD的余角=90°-15°30′=74°30′，
∴C不正確；
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠AOD和∠BOD互為補(bǔ)角，
∴D正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線、余角以及對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義；熟練掌握角的互余和互補(bǔ)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．