Question

20．已知某市2013年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）當(dāng)x≥50時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，該市自2014年1月開(kāi)始對(duì)月用水量超過(guò)80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過(guò)80噸，則除按2013年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過(guò)80噸部分每噸另加收$\frac{x}{20}$元，若某企業(yè)2014年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元，求這個(gè)企業(yè)該月的用水量．

Answer 1

分析 （1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，代入（50，200）、（60，260）兩點(diǎn)求得解析式即可；
（2）利用水費(fèi)+污水處理費(fèi)=600元，列出方程解決問(wèn)題．

解答 解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，
∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（50，200），（60，260）
∴$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=200}\\{60k+b=260}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=-100}\end{array}\right.$．
∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=6x-100； 
（2）由題意得6x-100+$\frac{x}{20}$（x-80）=600，
化簡(jiǎn)得x²+40x-14000=0，
解得：x₁=100，x₂=-140（不合題意，舍去）．
答：這個(gè)企業(yè)2014年3月份的用水量是100噸．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的運(yùn)用，一元二次方程和一元一次方程的運(yùn)用，注意理解題意，結(jié)合圖象，根據(jù)實(shí)際選擇合理的方法解答．