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如圖，AB∥CD，DF交AC于點F，DE=EF，求證：AE=EC．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)已知條件及對頂角相等的知識證得△AEF≌△CED，則易求證AE=CE．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠CDE，
在△AEF和△CED中，
∠AFE=∠CDE
EF=ED
∠AEF=∠CED
，
∴△AEF≌△CED（ASA），
∴AE=CE．
點評：考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)；由平行線得到內(nèi)錯角相等是解決本題的突破口，做題時注意運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m+1）x2+（m-3）x-（2m+1）=0，m取何值時，它是一元二次方程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）99.72+997×0.03  
（2）32003+6×32003-32004．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖1，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，線段CB、DE相交于點F，點A在平行于BE的直線AD上，過點C作CM⊥AD于M．
（1）當(dāng)點A在點D的左側(cè)時，求證：CM=AD；
（2）如圖2，當(dāng)點A在點D的右側(cè)時，點B關(guān)于DE的對稱點落在直線AD的G點處，當(dāng)CF=13時，求線段GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，BD=CD，試說明∠B=∠C的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知氣溫隨高度升高而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km高處，每升高1km，氣溫下降6℃；高于11km時，氣溫幾乎不再變化，設(shè)某處地面氣溫20℃，該處高空xkm處氣溫為y℃．
（1）當(dāng)0≤x≤11時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫出該處氣溫隨高度（包括高于11km）而變化的圖象；
（3）試分別求出該處在離地面4.5km及13km的高空處的氣溫．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某列車勻速前進，從它駛上600米的橋到完全通過，一共用了
1
2
min．又知橋上一盞固定的燈光一直照射列車10s．
（1）求列車的長度；
（2）求列車的速度；
（3）求列車的車身完全在橋上的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一個長方形的紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點M、N的位置，如果∠EFB=65°，那么∠AEM等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
x-1
×
1
1-x
=
 
．

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