Question

8．化簡：$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{（2-x）^{2}}$+（$\sqrt{x-3}$）²．

Answer 1

分析 根據(jù)$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{（2-x）^{2}}$+（$\sqrt{x-3}$）²可知x-3≥0，從而可以得到x≥3，從而可以化簡所求的式子，本題得以解決．

解答 解：∵$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{（2-x）^{2}}$+（$\sqrt{x-3}$）²有意義，
∴x-3≥0，
∴x≥3，
∴$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{（2-x）^{2}}$+（$\sqrt{x-3}$）²
=x+3-（x-2）+x-3
=x+3-x+2+x-3
=x+2．

點評 本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是明確二次根式混合運算的計算方法，發(fā)現(xiàn)其中的隱含條件．