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19．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點O是底邊BC的中點，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D、E，證明OD=OE．

分析 根據(jù)線段中點定義可得BO=CO，然后證明△BDO≌△CEO可得DO=EO．

解答 證明：∵點O是底邊BC的中點，
∴BO=CO，
∵OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠BDO=∠CEO=90°，
在△BDO和△CEO中$\left\{\begin{array}{l}{∠BDO=∠CEO}\\{∠B=∠C}\\{BO=CO}\end{array}\right.$，
∴△BDO≌△CEO（AAS），
∴DO=EO．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定和性質，關鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS、HL，掌握全等三角形對應邊相等，對應角相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．先化簡：$（\frac{2a}{{{a^2}-4}}+\frac{1}{2-a}）•（\frac{{{a^2}-2}}{a}-a-1）$，然后從-2≤a≤2選擇一個你喜歡的數(shù)字代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某同學在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包的單價也相同，隨身聽和書包的單價共452元，且隨身聽的單價比書包的單價的4倍少8元．求該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式．
（1）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，0），（3，0），且最大值是3；
（2）已知拋物線過點A（-1，0），B（0，6），對稱軸為直線x=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點，CP∥OB，交OA于點C，PD⊥OB，垂足為點D，且PC=4，則PD等于（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）（3$\sqrt{7}$+2$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{7}$）；
（2）（$\sqrt{32}$-3$\sqrt{3}$）（4$\sqrt{2}$+$\sqrt{27}$）；
（3）（3$\sqrt{6}$-$\sqrt{4}$）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點：
（1）y=3x2；（2）y=-3x2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．化簡：$\sqrt{（x+3）^{2}}$-$\sqrt{（2-x）^{2}}$+（$\sqrt{x-3}$）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系中，直線AB經(jīng)過（1，1）、（-3，5）兩點．
（1）求直線AB所對應的函數(shù)表達式．
（2）若點P（a，-2）在直線AB上，求a的值．

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