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13．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a-3}{a-2}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$），其中a=$\sqrt{2}$-3．

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{a-3}{a-2}$÷$\frac{{a}^{2}-9}{a-2}$=$\frac{a-3}{a-2}$•$\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{1}{a+3}$，
當(dāng)a=$\sqrt{2}$-3時(shí)，原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y1=x2-1與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），拋物線y2的解析式為y2=$\frac{1}{1-n}$（x-n）2+n-1（n≠1，直線y3的解析式為y3=x-2．
（1）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明拋物線y2與直線y3均過(guò)點(diǎn)A；
（2）若拋物線y2與x軸的另一交點(diǎn)為C，且有BC=2AB，請(qǐng)求出此時(shí)y2的解析式；
（3）當(dāng)n≤0時(shí)，已知對(duì)于x的任意同一個(gè)值，所對(duì)應(yīng)三個(gè)函數(shù)的函數(shù)值為y1，y2，y3，請(qǐng)畫(huà)出它們的大致圖象后猜想y1，y2，y3的大小關(guān)系并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖1，已知：正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$的圖象交于點(diǎn)A（3，2）、B（m，n）．我們可以發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的圖形．你可以利用這一結(jié)論解決問(wèn)題．
（1）填空：k1=$\frac{2}{3}$，a=6，m=-3，n=-2；
（2）利用所給函數(shù)圖象，寫(xiě)出不等式k1x＜$\frac{a}{x}$的解集：x＜-3或0＜x＜3；
（3）如圖2，正比例函數(shù)y=k2x（k2≠k1）的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$的圖象交于點(diǎn)P、Q，以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形記為代號(hào)“圖形※”．
①試說(shuō)明：圖形※一定是平行四邊形，但不可能是正方形；
②如圖3，當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)的左上方時(shí)，過(guò)P作直線PM⊥y軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作直線AN⊥x軸于點(diǎn)N，交直線PM于點(diǎn)D，
若四邊形OADP的面積為6．求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示，將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是（　　）
A．45°B．90°C．135°D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．當(dāng)x=3時(shí)，分式$\frac{x-3}{x}$的值為零．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．化簡(jiǎn)：
（1）（2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$；        
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{2x-4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．2012年12月28日，武漢市開(kāi)通了第一條地鐵線路--2號(hào)線．這一天，小明同學(xué)決定試坐一次地鐵，他從街道口站上車(chē)，他要乘坐他遇到的第一趟車(chē)，已知從兩個(gè)方向開(kāi)過(guò)來(lái)的地鐵都是每5分鐘一趟，時(shí)間如圖所示，求小明坐上從金銀潭開(kāi)過(guò)來(lái)的地鐵概率大，還是坐上從光谷廣場(chǎng)開(kāi)過(guò)來(lái)的地鐵概率大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．由線段a，b，c可以組成直角三角形的是（　�。�
A．a=5，b=8，c=7B．a=1，b=3，c=$\sqrt{7}$C．a=3，b=4，c=5D．a=5，b=5，c=6

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