Question

2．如圖，C為BE上一點(diǎn)，AB=AC，BE=CD，∠B=∠ACD，若∠BAC=40°，則∠DCE=40°．

Answer 1

分析 根據(jù)SAS證明△BAE與△CAD全等，再利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答 解：在△BAE與△CAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠B=∠ACD}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
∴△BAE≌△CAD（SAS），
∴∠BAE=∠CAD，
∵∠BAC=40°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=70°，
∵∠B=∠ACD=70°，
∴∠DCE=180°-70°-70°=40°．
故答案為：40°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS證明△BAE與△CAD全等．