Question

8．如圖，已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是80cm，BC=24cm，AE=12cm
①求AB的長(zhǎng)度
②求AF的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 ①根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AD=BC，由平行四邊形的周長(zhǎng)得出2（AB+BC）=80cm，即可求出答案；
②由平行四邊形ABCD的面積=CD•AF=BC•AE，即可得出結(jié)果．

解答 解：①∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC=24cm，
∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是80cm，
∴2（AB+BC）=80cm，
∴AB+BC=40cm，
∵BC=24cm，
∴CD=AB=16cm．
②∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴平行四邊形ABCD的面積=CD•AF=BC•AE，
∴AF=$\frac{BC•AE}{CD}$=$\frac{24×12}{16}$=18（cm）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)以及面積的計(jì)算方法，熟記平行四邊形的對(duì)邊相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．