Question

在△ABO中，OA=OB=2cm，⊙O的半徑為1cm，當∠ABO=

 

°時，直線AB與⊙O相切．

Answer 1

考點：切線的判定

專題：

分析：如圖，作輔助線；證明OC⊥AB；運用直角三角形的性質，求出∠A，即可解決問題．

解答：解：如圖，連接OC，
∵⊙O與直線AB相切于點C；
∴OC⊥AB；而OA=2，OC=1，
∴∠A=30°；而OA=OB，
∴∠B=∠A=30°，
∴∠AOB=180°-60°=120°，
故答案為120．

點評：該題主要考查了圓的切線的判定、等腰三角形的性質及其應用問題；牢固掌握切線的判定、等腰三角形的性質是解題的基礎和關鍵．