Question

11．一個(gè)不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，這些棋子除顏色外無其他差別，現(xiàn)從盒中隨機(jī)摸出一枚棋子（不放回），再隨機(jī)摸出一枚棋子．
（1）若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，請(qǐng)寫出符合條件的一個(gè)x值1（或0）；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率相等嗎？說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不可能事件的定義，x為小于2的正整數(shù)即可；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出摸出兩枚棋子的顏色相同的結(jié)果數(shù)和摸出兩枚棋子的顏色不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算后可判定它們的概率是否相等．

解答 解：（1）若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，則x為1或0；
故答案為1（或0）；
（2）不相等．理由如下：
畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出兩枚棋子的顏色相同的結(jié)果數(shù)為4，摸出兩枚棋子的顏色不同的結(jié)果數(shù)為8，
所以摸出兩枚棋子的顏色相同的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，摸出兩枚棋子的顏色不同的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
所以“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率不相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．\