Question

7．計算
（1）-2⁰+4^-1×（-1）²⁰⁰⁹×${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$
（2）（x+1）²-（x-1）（x+2）
（3）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）²
（4）（2x+3y-1）（2x+3y+1）

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的乘方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）、（3）先算乘方，再算乘法，最后合并同類項即可；
（4）把括號中的每一項分別同另一項相乘，再把結(jié)果相加減即可．

解答 解：（1）原式=-1+$\frac{1}{4}$×（-1）×4
=-1-$\frac{1}{4}$×4
=-1-1
=-2；

（2）原式=x²+2x+1-（x²+x-2）
=x²+2x+1-x²-x+2
=x+3；

（3）原式=x²-4y²-（x²+4y²+4xy）
=x²-4y²-x²-4y²-4xy
=-8y²-4xy；

（4）原式=4x²+6xy+2x+6xy+9y²+3y-2x-3y-1
=4x²+9y²+12xy-1．

點評 本題考查的是整式的混合運算，熟知有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似是解答此題的關(guān)鍵．