Question

19．某超市有單價(jià)總和100元的A、B、C三種商品，小明共購(gòu)買了三次，其中一次購(gòu)買時(shí)三種商品同時(shí)打折，其余兩次均按單價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品的數(shù)量和總費(fèi)用如下表：

	商品A的數(shù)量	商品B的數(shù)量	商品C的數(shù)量	總費(fèi)用（元）
第一次	5	4	3	390
第二次	5	4	5	312
第三次	0	6	4	420

（1）小明以折扣價(jià)購(gòu)買的商品是二次購(gòu)物．
（2）若設(shè)A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元．
①C商品的單價(jià)是100-x-y元（請(qǐng)用x與y的代數(shù)式表示）；
②求出x，y的值．

Answer 1

分析 （1）分析前兩次購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)第二次購(gòu)買數(shù)量比第一次多但是價(jià)錢反而降低了，故得出小明以折扣價(jià)購(gòu)買的商品是第二次購(gòu)物這個(gè)結(jié)論；
（2）由A、B、C三種商品單價(jià)總和為100元，得出C商品的單價(jià)，由表格得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解方程即可求得x、y的值；

解答 解：（1）分析一二次購(gòu)物：第二次購(gòu)物比第一次購(gòu)物A、B商品購(gòu)買數(shù)量沒(méi)有減少，C商品購(gòu)買數(shù)量增加總費(fèi)用反而比第一購(gòu)物少，
所以小明以折扣價(jià)購(gòu)買的商品是第二次購(gòu)物．
故答案為：二．
（2）①∵某超市有單價(jià)總和為100元的A、B、C三種商品，且A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，
∴C商品的單價(jià)為100-x-y元．
故答案為：100-x-y．
②結(jié)合一三次購(gòu)物可知：$\left\{\begin{array}{l}{5x+4y+3（100-x-y）=390}\\{6y+4（100-x-y）=420}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：A商品的單價(jià)為20元，B商品的單價(jià)為50元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）第二次購(gòu)物比第一次多而費(fèi)用少；（2）列出關(guān)于x、y的二元一次方程；