Question

如果直線y=-2x-1與直線y=3x+m相交于第三象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：聯(lián)立兩直線解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)交點(diǎn)在第三象限列出不等式組求解即可．

解答：解：聯(lián)立

y=-2x-1 y=3x+m

，
解得

x=- m+1 5 y= 2m-3 5

，
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

m+1

5

，

2m-3

5

），
∵兩直線相交于第三象限，
∴

- m+1 5 ＜0① 2m-3 5 ＜0②

，
解不等式①得，m＞-1，
解不等式②得，m＜

3

2

，
所以，不等式組的解集是-1＜m＜

3

2

，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是：-1＜m＜

3

2

．
故答案為：-1＜m＜

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交的問題，點(diǎn)的坐標(biāo)與解不等式組，求出用m表示的交點(diǎn)坐標(biāo)并列出不等式組是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．