Question

12．如圖，P，Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且有BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC的大小為（　�。�

• A． 90°
• B． 100°
• C． 120°
• D． 150°

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)求得∠BAP=∠CAQ=30°，從而求解．

解答 解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ，
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．
又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，
∴∠BAP=∠CAQ=30°．
∴∠BAC=120°．
故∠BAC的度數(shù)是120°．
故選C．

點(diǎn)評 此題主要考查了運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)．