Question

17．如圖1表示一個(gè)時(shí)鐘的鐘面垂直固定與水平桌面上，其中分針上有一點(diǎn)A，且當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直與桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10公分．如圖2，若此鐘面顯示3點(diǎn)45分時(shí)，A點(diǎn)距離桌面的高度為16公分，則鐘面顯示3點(diǎn)50分時(shí)，A點(diǎn)距桌面的高度為多少公分？

Answer 1

分析 根據(jù)當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10公分得出AD=10，進(jìn)而得出A′C=16，從而得出A′A″=3，得出答案即可．

解答 解：連接A″A′，
∵當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)，分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10公分．
∴AD=10，
∵鐘面顯示3點(diǎn)45分時(shí)，A點(diǎn)距桌面的高度為16公分，
∴A′C=16，
∴AO=A″O=6，
則鐘面顯示3點(diǎn)50分時(shí)，
∠A″OA′=30°，
∴A′A″=3，
∴A點(diǎn)距桌面的高度為：16+3=19公分．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解直角三角形以及鐘面角，得出∠A′OA=30°，進(jìn)而得出A′A″=3，是解決問題的關(guān)鍵．